Question

圖所示電路中，電源兩端電壓與燈絲電阻保持不變，燈泡L₁、L₂、L₃的規(guī)格分別是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只閉合開關(guān)S₂時(shí)，L₁的電功率為P．下列說法中正確的是（　�。�

A．只閉合開關(guān)S3時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)L2與L3消耗的電能之比為3：4

B．只閉合開關(guān)S3時(shí)，電路的總功率為 16 21 P

C．只閉合開關(guān)S1時(shí)，L1的電功率為16P

D．開關(guān)都閉合時(shí)，L1與L3的功率之比為4：9

Answer 1

根據(jù)P=

U2

R

可得，三燈泡的電阻：
R₁=

U12

P1

=

(4V)2

4W

=4Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₃=

U32

P3

=

(6V)2

4W

=9Ω；
（1）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，L₁與L₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=

U

R1+R2

=

U

4Ω+12Ω

=

U

16Ω

，
L₁的電功率：
P=（I₁）²×R₁=（

U

16Ω

）²×4Ω=

U2

64Ω

；
（2）只閉合開關(guān)S₃時(shí)，L₂與L₃串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)Q=I²R可得，兩燈泡相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能之比：

Q2

Q3

=

I 22 R2t

I 22 R3t

=

R2

R3

=

12Ω

9Ω

=

4

3

，故A不正確，
此時(shí)電路中的總功率：
P_總=

U2

R2+R3

=

U2

12Ω+9Ω

=

U2

21Ω

=

64

21

×

U2

64Ω

=

64

21

P，故B不正確；
（3）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為L₁的簡單電路，
L₁的電功率P₁′=

U2

R1

=

U2

4Ω

=16×

U2

64Ω

=16P，故C正確；
（4）開關(guān)都閉合時(shí)，L₁與L₃并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴

P ″1

P ″3

=

U2 R1

U2 R3

=

R3

R1

=

9Ω

4Ω

=

9

4

，故D不正確．
故選C．