Question

甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從A地到B地，甲在全程的時(shí)間內(nèi)一半時(shí)間跑，一半時(shí)間走；而乙在全程內(nèi)一半路程跑，一半路程走，若他們跑和走的速度分別對(duì)應(yīng)相同則

1. A.
   甲先到B地
2. B.
   乙先到B地
3. C.
   他們同時(shí)到B地
4. D.
   無法判斷

Answer 1

A
分析：要想得出誰先到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)分析甲、乙兩個(gè)同學(xué)哪一個(gè)所用的時(shí)間短；可設(shè)甲所用總時(shí)間為2t，跑和走的速度分別為v₁、v₂；則可得出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間表達(dá)式，則可比較兩人所用時(shí)間長短．
解答：設(shè)甲全程用時(shí)間為2t，則甲所走的總路程s=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t；
則乙走完全程所用時(shí)間：t′=+=+=t=t
由數(shù)學(xué)規(guī)律：v₁²+v₂²≥2v₁v₂可得：
因v₁不等于v₂，故＞2；
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的時(shí)間長，
故甲先到達(dá)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于理解誰先到達(dá)終點(diǎn)的意義，同時(shí)能根據(jù)題意列出物理公式進(jìn)行求解；同時(shí)本題也可以通過設(shè)總路程為s，比較兩人的時(shí)間；或者由圖象法進(jìn)行畫圖分析也可以解出．