Question

（2000?廣州）質(zhì)量相等的密度分別為P₁、P₂的兩塊金屬，這兩塊金屬合在一起，用彈簧秤在空氣中稱(chēng)，彈簧秤的讀數(shù)為G．若把這兩塊金屬合在一起浸沒(méi)在密度為ρ的液體中稱(chēng)，彈簧秤的讀數(shù)為

G-

Gρ(ρ1+ρ2)

2ρ1ρ2

．

Answer 1

分析：（1）已知兩塊金屬的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出兩金屬的體積，兩者之和即為合金的體積；
（2）合金浸沒(méi)液體中時(shí)排開(kāi)液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出合金受到的浮力，再根據(jù)稱(chēng)重法求出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

解答：解：∵質(zhì)量相等的兩塊金屬合在一起，用彈簧秤在空氣中稱(chēng)，彈簧秤的讀數(shù)為G．
∴每塊金屬的重力為

1

2

G，則每塊金屬質(zhì)量為m=

G

2g

，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
兩金屬的體積分別為V₁=

m

ρ1

=

G

2gρ1

，V₂=

m

ρ2

=

G

2gρ2

，
合金的體積V_合=V₁+V₂=

G

2gρ1

+

G

2gρ2

=

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
∵兩塊金屬合在一起完全浸沒(méi)，
∴V_排=V_合=

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
金屬受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρg×

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）=

Gρ

2

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
根據(jù)F_浮=G-F′可得：
此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=G-F_浮=G-

Gρ

2

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）=G-

Gρ(ρ1+ρ2)

2ρ1ρ2

．
故答案為：G-

Gρ(ρ1+ρ2)

2ρ1ρ2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和阿基米德原理以及稱(chēng)重法測(cè)浮力的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道合金的體積為兩種金屬的體積之和以及知道物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和本身的體積相等．