Question

18．電壓表既是測量儀表，同時也是一個接入電路中的特殊電阻，電壓表的電阻一般很大，為測量某電壓表的電阻，某同學連接了如圖所示的電路，來測量電壓表V₁的電阻，R₁是阻值為2000Ω的定值電阻，開關閉合，讀出電壓表V₂的示數(shù)為4.5V，電壓表V₁的示數(shù)為3V，則電壓表V₁的電阻是4000Ω．

Answer 1

分析 由圖V₁與R₁串聯(lián)再與V₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點知總電壓，由串聯(lián)電路電路特點知R₁兩端電壓，最后根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理計算電壓表V₁的電阻．

解答 解：
由電路圖可知，V₁與R₁串聯(lián)再與V2并聯(lián)，
并聯(lián)電路中各支路電壓與電源電壓都相等，串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
則有：U=U_V2=U_V1+U_R1，
所以：U_R1=U_V2-U_V1=4.5V-3V=1.5V，
由串聯(lián)電路的分壓可知：$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{R1}}$，
即：$\frac{{R}_{V1}}{2000Ω}$=$\frac{3V}{1.5V}$，
解得：R_V1=4000Ω．
故答案為：4000．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點以及串聯(lián)電路的分壓原理的應用，解題中要能把電壓表看成是一個用電器．