Question

如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)只閉合S₁時，電流表A₁示數(shù)為I₁，電流表A₂示數(shù)為I₂．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表A₁示數(shù)為I₁′，電流表A₂示數(shù)為I₂′．I₂：I₁=2：3，I₂′：I₁′=4：7，則電阻R₁：R₂：R₃的比值為（　�。�

　 A．2：3：4 B． 2：1：4 C． 4：2：1 D． 3：4：7

Answer 1

分析： 當(dāng)只閉合S₁時，R₁和R₂并聯(lián)，根據(jù)電流表示數(shù)的關(guān)系以及并聯(lián)電路電流之比與電阻之比的關(guān)系得出通過R₁和R₂電流的關(guān)系；

當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，根據(jù)電流表示數(shù)的關(guān)系和并聯(lián)電路的電流特點，通過R₁和R₃電流的關(guān)系；

最后結(jié)合歐姆定律求出R₁：R₂：R₃的比值．

解答： 解：當(dāng)只閉合S₁時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測支路R₂的電流；

因為I₂：I₁=I_R2：I₁=2：3，I=I_R1+I_R2，所以I_R2：I_R1=2：1，即I_R2=2I_R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測支路R₂的電流；

則由I′=I_R1′+I_R2′+I_R3；

因為并聯(lián)電路中各支路互不影響，因此I_R1′=I_R1，I_R2′=I_R2，

則由①可知：I_R2′=2I_R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因為I₂′：I₁′=I_R2′：I′=4：7，所以（I_R1′+I_R3）：I_R2′=3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由②③得：I_R3=I_R1；

由I=可得：R₁：R₂：R₃=：：=：：=2：1：4．

故選B．