Question

【題目】維修電器需要一個(gè)4Ω的電阻，而維修工手邊共有四只電阻，它們的代號(hào)和阻值分別是R1=lΩ、R2=3Ω、R3=6Ω、R4=12Ω．

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，只選用其中的兩只電阻，通過電阻串聯(lián)或并聯(lián)的方式，得到“一個(gè)”阻值為4Ω的“等效”電阻．（要求在虛線框中畫出電阻的連接圖并標(biāo)示出電阻的代號(hào)，無須做任何說明）

（2）若將得到的阻值為4Ω的“等效”電阻接到電壓為6V的電源兩端，請(qǐng)求出你選用的兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓．

Answer 1

【答案】(1) (2) 如圖1所示連接時(shí)，兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓為1.5V；如圖2所示連接時(shí)，兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓為6V。

【解析】

(1) 可根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1兩電阻串聯(lián)：

R串=R1+R2=1Ω+3Ω=4Ω

也可根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖2兩電阻并聯(lián)：

(2) 若采用圖1的連接方式，則阻值較小的電阻是R1，電路電流：

R1的兩端的電壓為：

U1=IR1=1.5A×1Ω=1.5V

若采用圖2的連接方式，則阻值較小的電阻是R3，因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端電壓都相等，且等于電源電壓，所以R3的兩端的電壓為：6V．