Question

2．如圖所示的滑輪組，繩的重力及繩與滑輪的摩擦忽略不計．
（1）如果滑輪的自重不計，物重G=3牛，要使物體勻速上升，拉力為多大？
（2）在物體勻速上升過程中，如果物體上升的速度為v₁，繩子自由端向上拉動的速度為v₂，那么v₁小于 v₂．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）假如每個滑輪的自重為G₀，物重為G，當(dāng)物體勻速上升時，a、b兩根細(xì)繩受到的拉力分別為F_a、F_b，當(dāng)F_a=2F_b時，G₀：G=4：5．

Answer 1

分析 （1）首先判斷繩子的有效股數(shù)，然后利用F=$\frac{1}{n}$G計算拉力；
（2）利用v_繩=nv_物判斷物體上升的速度和繩子自由端向上拉動的速度的關(guān)系；
（3）對a、b兩根細(xì)繩進行受力分析，列出等式，計算滑輪自重G₀與物重G之比．

解答 解：由圖可知，n=3，
（1）如果滑輪的自重不計，繩的重力及繩與滑輪的摩擦忽略不計，則拉力
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×3N=1N；
（2）如果物體上升的速度為v₁，
繩子自由端向上拉動的速度為v₂=3v₁，
所以，v₁＜v₂．
（3）繩子的拉力F=$\frac{1}{3}$（G₀+G），
根據(jù)受力分析 F_b=G，F(xiàn)_a=2F+G₀，
又因為F_a=2F_b，
所以2×$\frac{1}{3}$（G₀+G）+G₀=2G，
解得G₀：G=4：5
答：（1）如果滑輪的自重不計，物重G=3牛，要使物體勻速上升，拉力為1N；
（2）小于；
（3）4：5．

點評 此題考查滑輪組繩子拉力的計算，關(guān)鍵是繩子有效股數(shù)的確定，難點是通過對a、b兩根細(xì)繩進行受力分析，列出等式．