Question

15．如圖所示，電源電壓保持不變，閉合圖甲中的開關(guān)S，將滑動變阻器滑片P從最右端移至最左端的過程中，電流表示數(shù)I與滑動變阻器接入電路的阻值R之間的關(guān)系如圖乙所示，已知定值電阻R₀=20Ω（不計(jì)電源內(nèi)阻及溫度對電阻的影響）．求：
（1）電源電壓大��；
（2）圖乙中的坐標(biāo)值I₁大�。�
（3）當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)，滑動變阻器R與定值電阻R₀消耗的電功率之比大�。�

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑片位于最左端時(shí)接入電路中的電阻最大，根據(jù)圖乙可知變阻器的最大阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的阻值，利用P=I²R即可求出電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₀=0.6A×20Ω=12V；
（2）當(dāng)滑片位于最左端時(shí)，接入電路中的電阻最大，
由圖乙可知，變阻器的最大阻值R=40Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{40Ω+20Ω}$=0.2A，
即圖乙中坐標(biāo)值I₁=I_小=0.2A；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值：
R′=R_總-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；
滑動變阻器R與定值電阻R₀消耗的電功率之比為：
$\frac{P′}{{P}_{0}}$=$\frac{{I}^{2}R′}{{I}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{R′}{{R}_{0}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$．
答：（1）電源電壓大小為12V；
（2）圖乙中的坐標(biāo)值I₁大小為0.2A；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)，滑動變阻器R與定值電阻R₀消耗的電功率之比大小為1：2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑片位于不同位置時(shí)接入電路中的電阻以及電流值．