Question

5．小組想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤．他們找來(lái)一個(gè)瓶身為圓柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水里，如圖所示．使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入空瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量．
（1）瓶蓋處系小石塊能使浮力秤豎直地漂浮在水中，這時(shí)小石塊和飲料瓶受到的浮力等于（選填“大于”或“等于”“小于”）它們的總重力．
（2）當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度（如圖），這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻（均勻/不均勻）的．
（3）已知該飲料瓶圓柱部分的橫截面積為50cm²．現(xiàn)在要在飲料瓶的豎直標(biāo)線上1cm處標(biāo)上對(duì)應(yīng)的被測(cè)物體質(zhì)量值．請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

Answer 1

分析 （1）浮力秤靜止時(shí)漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件判斷；
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關(guān)系式，進(jìn)而判斷刻度是否均勻；
（3）根據(jù)上面得出的h與m的關(guān)系式求出刻度1cm對(duì)應(yīng)的質(zhì)量即可．

解答 解：（1）浮力秤靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，整個(gè)浮力秤所受的浮力等于所受的總重力，即這時(shí)小石塊和飲料瓶受到的浮力等于它們的總重力．
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分橫截面積為S，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，
則浮力秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gSh=mg，
可得：h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，
因?yàn)棣?SUB>水、S為定值，所以h與m成正比，即該浮力秤質(zhì)量的刻度是均勻的；
（3）由（2）可知h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，所以m=ρ_水Sh，
當(dāng)h=1cm時(shí)，被測(cè)物體質(zhì)量值：
m=ρ_水Sh=1.0×10³kg/m³×50×10^-4m²×0.01m=0.05kg=50g．
故答案為：（1）等于；（2）均勻；（3）在零刻度線之上1cm處應(yīng)刻上的對(duì)應(yīng)質(zhì)量值是50g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和物體漂浮條件、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能找出h與m的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵；此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，屬于難題．