A. | 仍都處于靜止?fàn)顟B(tài) | B. | 甲物體下降的速度逐漸變大 | ||
C. | 乙物體下降的速度逐漸變大 | D. | 無法判斷 |
分析 要判斷甲、乙的運(yùn)動狀態(tài),只要分析甲物體或乙物體浸沒在液體中的受力情況即可,若物體所受的合力為0,則物體保持原來的運(yùn)動狀態(tài)不變;若物體所受的合力不為零,則物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變,靜止物體向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動,由合力的方向決定.
解答 解:甲、乙物體原來處于靜止?fàn)顟B(tài),則G乙=13G甲,把物體甲作為研究對象,甲物體受到的力為:重力G甲,向上的浮力F浮甲,繩子對甲的拉力F拉,
根據(jù)ρ=\frac{m}{V}和G=mg和F浮=ρgV排可得,甲受到的浮力:
F浮甲=ρ液V排g=ρ液\frac{{G}_{甲}}{{ρ}_{甲}g}•g=\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}•G甲,
同理,F(xiàn)浮乙=\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}}•G乙,
繩子對甲的拉力F拉=3(G乙-F浮乙)=3G乙(1-\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}})=3×\frac{1}{3}G甲(1-\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}})=G甲(1-\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}})
甲物體受到向上的合力:
F1=F浮甲=F拉=\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}•G甲+G甲(1-\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}})=G甲+G甲(\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}-\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}}),
由上式可知,若\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}=\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}},則F1=G甲,甲物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài);
若\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}>\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}},則F1>G甲,甲物體上升的速度逐漸變大;
若\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}<\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}},則F1<G甲,甲物體下降的速度逐漸變大.
從本題所給的條件知道,甲、乙兩物體密度大小未知,F(xiàn)1、G甲,大小無法比較,所以甲、乙兩物體的運(yùn)動狀態(tài)無法判斷.
故選D.
點(diǎn)評 此題考查阿基米德原理,涉及到密度、重力公式的應(yīng)用、滑輪組繩子拉力的計算、力的合成,是一道綜合性很強(qiáng)的題目,難度較大,解答此題的關(guān)鍵是滑輪組繩子股數(shù)的判斷和公式的靈活運(yùn)用,難點(diǎn)是對物體進(jìn)行正確的受力分析.
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