Question

滬西一百店有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了N₁級(jí)；當(dāng)他以同樣的速度（相對(duì)電梯）沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了N₂級(jí)，則自動(dòng)扶梯靜止時(shí)該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為

2N1N2

N1+N2

級(jí)．

Answer 1

分析：設(shè)人的速度為v₁ ，電梯的速度為v₂，電梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；
設(shè)下樓時(shí)間為t₂，則人的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．

解答：解：設(shè)v₁ 為人的速度，v₂為電梯的速度 電梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)，時(shí)間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時(shí)，時(shí)間為t₂，
v₁t₂ -v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快與電梯的速度，否則他就下不來(lái)，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．