Question

20．體積為100cm³的空心銅球，質量為445g，在其空心部分注滿水銀、水、酒精中的一種液體后，質量為485g，（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³，ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）問：
（1）空心部分體積？
（2）注入的液體是什么物質？

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質量和銅的密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球中銅的體積，銅球的體積減去銅球中銅的體積即為空心部分的體積；
（2）空心部分注滿液體時液體的體積和空心部分的體積相等，球的總質量減去銅球的質量即為液體的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度，然后確定液體的種類．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=100cm³-50cm³=50cm³；
（2）空心部分注滿液體時液體的體積：
V_液=V_空=50cm³，
液體的質量：
m_液=m_總-m=485g-445g=40g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
則注入的液體是酒精．
答：（1）空心部分體積為50cm³；
（2）注入的液體是酒精．

點評 本題考查了有關空心問題的計算，利用好密度公式和知道空心部分注滿液體時的體積和液體的體積相等是關鍵．