Question

【題目】如圖是建造樓房時常用的混凝土泵車，它使用柴油提供動力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進行澆灌，該車滿載時總重為2.5×105N，為了減少對地面的壓強它裝有四只支腿，支腿和車輪與地面的總接觸面積為2m2 ， 該車正常工作時每小時可以將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上．求：（g=10N/kg，ρ混凝土=4.3×103kg/m3 ， q柴油=4.3×107J/kg）
（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強；
（2）該車將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功；
（3）該車將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上，消耗柴油2kg，則泵車的效率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力：

F=G=2.5×105N；

則該車滿載時對路面的壓強：

p= = =1.25×105Pa

（2）解：由ρ= 和G=mg可得，60m3混凝土的重力：

G′=m′g=ρVg=4.3×103kg/m3×60m3×10N/kg=2.58×106N，

則將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：

W=G′h=2.58×106N×10m=2.58×107J

（3）解：完全燃燒2kg柴油產(chǎn)生的熱量：

Q放=mq=2kg×4.3×107J/kg=8.6×107J；

則泵車的效率：

η= ×100%= ×100%=30%

【解析】（1）該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力等于重力，又已知接觸面積，根據(jù)p= 即可求出該車滿載時對路面的壓強；（2）先根據(jù)密度的變形公式和G=mg求出60m3混凝土的重力，然后根據(jù)W=Gh即可求出克服混凝土重力所做的功；（3）先根據(jù)Q放=mq求出完全燃燒柴油2kg放出的熱量，然后根據(jù)η= 即可求出泵車的效率．