Question

13．把電阻R₁和R₂串聯(lián)后接于電壓是10V的電路上，通過(guò)R₁的電流是0.2A，R₂兩端的電壓是4V，現(xiàn)將R₁和R₂并聯(lián)接到同樣電壓的電源上，求：
（1）并聯(lián)后電路的總電阻是多少？
（2）R₁和R₂的電流各是多大？

Answer 1

分析 先根據(jù)歐姆定律的變形公式和串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出R₂的阻值，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律的變形公式求出R₁的阻值；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出并聯(lián)后的總電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₁和R₂的電流．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$，并且串聯(lián)電路處處電流相等；
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R₁兩端電壓為10V-4V=6V；
則R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
兩電阻并聯(lián)后的總電阻：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$
即R=12Ω；
（2）R₁和R₂并聯(lián)時(shí)，通過(guò)R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{30Ω}$≈0.33A．
答：（1）并聯(lián)后電路的總電阻是12Ω；
（2）R₁和R₂的電流各是0.5A和0.33A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，是一道較為簡(jiǎn)單計(jì)算題．