Question

8．你思考過“人在水平路面上前進時是否要克服重力做功”這個問題嗎？小文同學對此進行了研究．她通過查閱資料得知，人體的重心大約位于肚臍上方2寸、脊椎前1寸處，人只要走路，其重心就必然會發(fā)生上下位置的變化，重心升高就需要克服重力做功．假設人在正常走路時，重心在人體中的位置近似不變，她行走了100米，有關測量數(shù)據(jù)如下表（表中的步距是指跨出每一步兩腳之間的距離）：

質(zhì)量m/kg	步距l(xiāng)/m	重心升高或降低h/m	步行距離s/m	時間t/s
50	0.50	0.05	100	100

（1）小文行走100米需要克服重力做功5000焦；克服重力做功的功率是50W．
（2）若小文每只腳的面積為200厘米²，則他走路時，對地面的壓強有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)由于小文每走一步的步距為0.50m，計算出走100m應走的步數(shù)，再計算出小文重心移動的總高度h，利用W=Gh即可求出克服重力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出克服重力做功的功率；
（2）人行走時與地面的接觸面積為一只腳的面積，此時人對地的壓力等于其重力，可由F=G=mg得出，再由p=$\frac{F}{S}$即可求出行走時小文對地面的壓強．

解答 解：
（1）由于小文每走一步的步距為0.50m，則走100m應走$\frac{100m}{0.50m}$=200步．
則小文重心移動的總高度為h=200×0.05m=10m
克服重力做的功為W=Gh=500N×10m=5000J．
做功的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5000J}{100s}$=50W；
（2）人行走時與地面的接觸面積為S=200cm²=0.02m²．
人對地的壓力等于其重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N．
對地壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.02{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
故答案為：（1）5000；50W；
（2）他走路時，對地面的壓強有2.5×10⁴Pa．

點評 此題主要考查壓強的多大小及其計算，功的計算，功率的計算，涉及到的知識點較多，綜合性較強，計算時還要注意單位的統(tǒng)一，總之此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．