Question

7．在如圖電路中，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．求：
（1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，電壓表的示數(shù)為2V，求電源電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，求電壓表的示數(shù)和電路中的總電流．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理計算R₁兩端電壓，再計算電源電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，變阻器連入阻值為0，R₁、R₂并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電壓表的示數(shù)和電路中的總電流．

解答 解：
（1）由圖可知，當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，變阻器連入阻值最大，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{{U}_{1}}{2V}$=$\frac{20Ω}{5Ω}$=$\frac{4}{1}$，
所以U₁=8V，
所以電源電壓：
U=U₁+U₂=8V+2V=10V；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，變阻器連入阻值為0，R₁、R₂并聯(lián)，
由并聯(lián)電路電壓特點可知：U=U₂′=U₃=10V，
由并聯(lián)電路電流特點和歐姆定律可得電路中的總電流：
I=I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{10V}{5Ω}$+$\frac{10V}{10Ω}$=3A．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，電壓表的示數(shù)為10V，電路中的總電流為3A．

點評 本題考查串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點、歐姆定律的應用，正確分析開關(guān)不同狀態(tài)和滑片在不同位置時電路結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．