Question

【題目】在上海杜莎夫人蠟像館中，有按照真人一比一的比例制成的籃球明星姚明的蠟像，如下圖所示，這是目前該館內(nèi)“最高大”的蠟像。已知姚明身高為229 cm，體重約為140 kg，其蠟像的平均密度為0.9×103 kg/m3 ， 人體的平均密度約等于水的密度，g取10 N/kg，求：

（1）姚明蠟像的質(zhì)量大約是多少？
（2）若姚明蠟像與地面的接觸面積為3.2×10－2 m2 ， 則蠟像對地面的壓強(qiáng)是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，ρ人≈ρ水=1.0×103kg/m3，姚明的體積： ，蠟像的質(zhì)量：m蠟=ρ蠟V=0.9×103kg/m3×0.14m3=126kg；

答：姚明蠟像的質(zhì)量大約是126kg；

（2）解：蠟像的重力：G蠟=m蠟g=126kg×10N/kg=1260N，蠟像對地面的壓力：F=G蠟=1260N，壓強(qiáng)： ．

答：蠟像對地面的壓強(qiáng)是4×104Pa．

【解析】（1）先根據(jù)姚明的質(zhì)量和人體的密度（即水的密度）算出姚明的體積，然后用蠟像的密度乘以姚明的體積即可算出蠟像的質(zhì)量；
（2）先根據(jù)G=mg算出蠟像的重力，即為壓力，然后除以接觸面積即為蠟像對地面的壓強(qiáng)．

【考點(diǎn)精析】掌握壓強(qiáng)的大小及其計算是解答本題的根本，需要知道壓強(qiáng)的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．