Question

如圖為小明做“伏安法測電阻”的實驗電路圖，圖中有電流表（量程0～0.6A，0～3A）、電壓表（量程0～3V，0～15V）、滑動變阻器（阻值變化范圍為0～12Ω）、被測電阻R_x（約6Ω，按6Ω計算）及由三節(jié)新干電池串聯組成的電源．若實驗要求電表指針不超過量程，且?guī)状螠y量指針都偏過電表刻度盤的中線．則變阻器連入電路的阻值至少為（　�。�

• A、1.5Ω
• B、2Ω
• C、2.5Ω
• D、3Ω

Answer 1

分析：因為電源電壓為4.5V，若使用0～15V量程，R_x兩端的電壓（最大為4.5V）不能偏到電壓表刻度盤的中線，據此確定電壓表的量程（0～3V）；
由此可知被測電阻R_x兩端的電壓最大為3V，根據歐姆定律求出此時電路中的電流，確定電流表的量程（0～0.6A）；
確定了兩表的量程，就得出電路中的電流最小電流（0.3A），根據歐姆定律計算出R_x兩端的電壓（1.8V），再根據歐姆定律和串聯電阻的特點求出此時滑動變阻器連入電路的最大阻值．
為了保護電表，不超出量程，Rx兩端的最大電壓為3V，根據歐姆定律求出此時電路中的電流，再根據歐姆定律和串聯電阻的特點求出此時滑動變阻器連入電路的最小阻值．

解答：解：由題知，電源電壓U=4.5V，R_x兩端的電壓最大為4.5V（滑片P在最左端），不能偏到電壓表刻度盤的中線，所以電壓表的量程應選0～3V；
為保護電壓表，被測電阻R_x兩端的電壓最大為3V，此時電路中的電流（最大）：
I_大=

Ux

Rx

=

3V

6Ω

=0.5A，所以電流表的量程選0～0.6A；
為使指針都偏過電表刻度盤的中線，電路中的最小電流：
I_小=0.3A，此時R_x兩端的電壓：
U_x′=I_小R_x=0.3A×6Ω=1.8V，（符合對電壓表的量程）
又∵I_小=

U

Rx+ R′

=0.3A，
即：

4.5V

6Ω+R′

=0.3A，
∴此時滑動變阻器連入電路的最大阻值：
R′=9Ω．
為了不超出量程，電阻R_x兩端的最大電壓為3V，電路中的最大電流：
I_大=

U″x

Rx

=

3V

6Ω

=0.5A，
又∵I_大=

U

Rx+ R″

=0.5A，
即：

4.5V

6Ω+R″

=0.5A，
∴此時滑動變阻器連入電路的最小阻值：
R″=3Ω．
故選D．

點評：本題考查了滑動變阻器的變阻原理、歐姆定律、串聯電路的電阻關系，結合題意分析電路圖確定電流表、電壓表的量程是本題關鍵．