Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒定不變，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片，滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其電阻R的變化關(guān)系如圖乙所示，則R₁=10Ω；當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)，通電1min電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是24J．
 

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象可知，當(dāng)R₂=10Ω和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂′=20Ω時(shí)消耗的電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)電路中的電流，利用Q=I²Rt求出通電1min電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象可知，當(dāng)R₂=10Ω時(shí)，P₂=0.9W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+10Ω）-------①，
由圖象可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂′=20Ω，消耗的電功率P₂′=0.8W，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{2}′}{{R}_{2}′}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
則電源的電壓：
U=I（R₁+R₂′）=0.2A×（R₁+20Ω）------②，
因電源電壓恒定不變，
所以，0.3A×（R₁+10Ω）=0.2A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
通電1min電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
故答案為：10；24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻與消耗功率之間的關(guān)系以及利用好電源的電壓不變．