Question

【題目】如圖甲是某科技興趣小組設(shè)計(jì)的一種電壓力鍋（銘牌如表所示），圖乙是簡易原理圖，A為密閉鍋體，鍋的內(nèi)部直徑為20cm，R1是加熱電阻，R2是保溫電阻，L為指示燈，其阻值為12Ω，S1為電源開關(guān)，S2為壓力開關(guān)。閉合S1后，R1通電給壓力鍋內(nèi)的水加熱，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開始沸騰，此時(shí)壓力開關(guān)S2與觸點(diǎn)a分開，與觸點(diǎn)b接通，R2通電給壓力鍋內(nèi)的水保溫，電流表的示數(shù)比加熱狀態(tài)時(shí)減少了4.9A，水的沸點(diǎn)與氣體壓強(qiáng)p的關(guān)系如圖丙，π取3.14．求

（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力

（2）電壓力鍋內(nèi)裝有初溫為20℃，質(zhì)量為5kg的水，從開始加熱到鍋內(nèi)氣壓達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水吸收的熱量相當(dāng)于多少焦炭完全燃燒時(shí)產(chǎn)生的熱量（不計(jì)熱量損失，焦炭的熱值為3×107J/kg）

（3）R2的阻值

Answer 1

【答案】（1）6280N；（2）0.07kg；（3）2188Ω。

【解析】

（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，由表甲得出鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，知道鍋蓋內(nèi)部直徑，可求得其面積，利用壓強(qiáng)公式求鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力；
（2）由表甲知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=200kPa，知道水的質(zhì)量、比熱容和水的初溫，利用Q吸=cm△t求水吸收的熱量；不計(jì)熱量損失，根據(jù)Q吸=Q放=mq可求得焦炭的質(zhì)量；
（3）保溫時(shí)，指示燈和電阻R2串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用電功率的公式求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R2的阻值。

（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，氣體壓強(qiáng)p=200kPa=2×105Pa，

鍋蓋面積，

鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力F=pS=2×105Pa×3.14×10-2m2=6280N；

（2）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值p=200kPa時(shí)，水沸騰，由圖丙可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為120℃，水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×（120℃-20℃）=2.1×106J，

不計(jì)熱量損失， Q吸=Q放=2.1×106J，焦炭的質(zhì)量；

（3）當(dāng)開關(guān)S2與觸點(diǎn)a點(diǎn)接通時(shí)，為加熱狀態(tài)，此時(shí)電流，

當(dāng)開關(guān)S2與觸點(diǎn)b接通時(shí)，R2與L串聯(lián)，為保溫狀態(tài)，由題意可知，電路中的電流I=I加熱-△I=5A-4.9A=0.1A，保溫時(shí)電路總電阻：，則R2的阻值：R2=R-RL=2200Ω-12Ω=2188Ω。