Question

一個(gè)體積為30cm³的銅球質(zhì)量是178g（ρ_銅=8.9×10³ kg/m³）
①此銅球是實(shí)心還是空心？（定量計(jì)算判斷）
②若是空心的，在空心部分注滿水，則注入水的質(zhì)量是多少？注滿水后的銅球總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形ρ=

m

V

求出實(shí)際銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答：已知：V_銅=30cm³，m_銅=178g，ρ_銅=8.9×10³ kg/m³=8.9g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
求：①判斷此銅球是否空心；
②注入水的質(zhì)量m_水，注滿水后的銅球總質(zhì)量m_總
解：①根據(jù)ρ=

m

V

可知，質(zhì)量為m=178g銅球的銅的體積為：
V_銅=

m銅

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
②空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
注滿水后的銅球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_銅=10g+178g=188g．
答：①此銅球是空心的；
②若是空心的，在空心部分注滿水，則注入水的質(zhì)量是10g，注滿水后的銅球總質(zhì)量是188g．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時(shí)水的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．