Question

2．一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重量為4t．問：
（1）若車廂裝滿砂煤（砂煤的體積等于車廂容積），汽車載重量為多少？（ρ_砂煤=2.5×10³kg/m³）
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少m³的砂煤？

Answer 1

分析 （1）求砂煤的質量，需要知道密度和體積，車廂的容積=所裝的砂煤的體積，代入數(shù)值即可求出；
（2）額定載重量為4t，根據(jù)密度的變形公式可求出載重的砂煤的體積．

解答 解：（1）車廂容積為V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
汽車的載重量即砂煤質量m_總=ρV=2.5×10³kg/m³×4.2m³=1.05×10⁴kg；
（2）額定載重質量m=4t=4000kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
不超載時，最多能裝砂煤的體積為
V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.6m³；
答：（1）汽車的載重量是1.05×10⁴ kg；
（2）此車最多能裝1.6m³的砂煤．

點評 本題考查密度公式的應用，要求學生會利用密度的計算公式求出質量與體積．