Question

17．如圖所示是家庭、賓館常用的電熱水壺及其電路原理圖．電熱水壺最多能裝1L的水，有加熱和保溫兩個檔，定值電阻R₁的阻值為2156Ω，電熱絲R₂的阻值為44Ω．求：
（1）開關S₁、S₂分別處于什么狀態(tài)時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)？此時電熱水壺的加熱電功率是多少？
（2）在1標準大氣壓下將一壺20℃的水燒開需要6分鐘，則此過程中水所吸收的熱量是多少？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃））
（3）在這次燒水中，電熱水壺的效率是多少？（保留三位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，再閉合開關S₂時，只有R₂工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越小，電功率越大，并利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的加熱功率；
（2）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)密度公式求出水的質量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出燒開這壺水消耗的電能，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電熱水壺的效率．

解答 解：（1）由電路圖可知，當開S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，再閉合開關S₂時，只有R₂工作，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關S₁、S₂都閉合時，電路中的總電阻最小，電功率越大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
加熱功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）水的體積：
V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，燒開這壺水消耗的電能：
W=Pt=1100W×6×60s=3.96×10⁵J，
電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.96×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%．
答：（1）開關S₁、S₂均處于閉合狀態(tài)時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，其加熱功率為1100W；
（2）此過程中水所吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（3）在這次燒水中，電熱水壺的效率是84.8%．

點評 本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能、轉化效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況，解題過程中要注意單位的換算．