Question

小銘跟爸爸去魚塘釣魚，爸爸告訴小銘：當(dāng)釣到大魚時(shí)，不要立即把魚拉出水面，要握著魚桿不動，與魚“相持”一段時(shí)間后，再把魚拉出水面．（g=10N/kg），試求：
（1）若小銘爸爸的質(zhì)量為60kg，一只腳的底面積為120cm²．當(dāng)他站在旁邊觀看小銘釣魚時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）魚主要是通過“魚鰾”來改變自身體積實(shí)現(xiàn)上浮和下沉的．一條大魚的質(zhì)量為3kg，當(dāng)它自由懸浮在水中時(shí)，魚的體積為多少？
（3）小銘釣到這條3kg大魚，在與魚“相持”某段時(shí)間后，把魚拉出水面體積，如圖所示，此時(shí)魚桿靜止不動，動力臂L₁=0.4m，阻力臂L₂=4m，則小銘此時(shí)左手對魚桿的拉力F₁為多少？（魚桿所受重力不計(jì)，魚的體積不變）

Answer 1

解：
（1）爸爸對地面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
站立時(shí)與地面的接觸面積：
S=120×10^-4m²×2=240×10^-4m²，
對地面的壓強(qiáng)：
P===2.5×10⁴Pa．
（2）∵魚自由懸浮，
∴F_浮=G_魚=3kg×10N/kg=30N，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V_魚=V_排===3×10^-3m³．
（3）在與魚“相持”某段時(shí)間后，魚排開水的體積：
∴V_排=（1-）V_魚=×3×10^-3m³=2×10^-3m³，
受到的浮力：′
F_浮′=ρ_水gV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，
∵G=F_浮+F_拉，
∴魚受到的拉力：
F_拉=G-F_浮=30N-20N=10N，
∵力的作用是相互的，
∴魚對魚竿的拉力：
F₂=F_拉=10N，
根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×0.4m=10N×4m，
解得：
F₁=100N．
答：（1）當(dāng)他站在旁邊觀看小銘釣魚時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為2.5×10⁴Pa；
（2）當(dāng)它自由懸浮在水中時(shí)，魚的體積為3×10^-3m³；
（3）小銘此時(shí)左手對魚桿的拉力F₁為100N．
分析：（1）知道爸爸的質(zhì)量，利用G=mg求爸爸的重力；爸爸對地面的壓力等于他自身的重力，求出爸爸站立時(shí)腳與地面的接觸面積，根據(jù)公式P=求出對地面的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)它自由懸浮在水中時(shí)，所受的浮力等于魚自身的重力，根據(jù)阿基米德原理可求魚排開水的體積（魚自身的體積）．
（3）在與魚“相持”某段時(shí)間后，知道求出魚排開水的體積，利用阿基米德原理求魚受到的浮力，而魚的重力等于浮力加上魚竿的拉力，據(jù)此可求魚竿的拉力，而力的作用是相互的，可求魚對魚竿的拉力；已知動力臂、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可求動力大�。ㄐ°懘藭r(shí)左手對魚桿的拉力）．
點(diǎn)評：本題考查壓力、受力面積、壓強(qiáng)、浮力、體積、阻力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是人的腳與地面的接觸面積的計(jì)算，在站立時(shí)是兩只腳著地，行走時(shí)是一只腳著地．