Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18V保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω。閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)如圖（b）所示。求：

①電阻R₁兩端的電壓U₁。
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值。
③現(xiàn)有標(biāo)有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字樣的滑動變阻器可供選擇，去替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大。
選擇：標(biāo)有________字樣的滑動變阻器。求：定值電阻R₁兩端電壓的最大變化量D U₁。

Answer 1

①電阻R₁兩端的電壓U₁為8V．②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω．③標(biāo)有“20 2A”字樣的滑動變阻器．定值電阻R₁兩端電壓的最大變化量△U₁為12V．

試題分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．①電流表選擇的是“3A”的量程，分度值是“0.1A”，由電流表指針的位置可知：電路中的電流為0.8A。根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②要求滑動變阻器連入電路中的阻值，必須知道滑動變阻器兩端電壓和通過它的電流，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等可知通過滑動變阻器的電流是0.8A，根據(jù)串聯(lián)電路中電源兩端的電壓等于各串聯(lián)電路兩端電壓之和可求出滑動變阻器兩端電壓:
U₂= U－U₁=18V－8V=" 10V"
根據(jù)歐姆定律可得：R₂=U₂/I₂ =10V/0.8A=12.5Ω
③滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω  2A”的意思是：“20Ω”表示滑動變阻器的最大阻值，“2A”表允許通過滑動變阻器的最大電流值，所以在選擇時要注意不要超過最大電流值。當(dāng)滑動變阻器R₂接入電路中的電阻為0時，定值電阻R₁兩端電壓的最大為電源電壓U₁′=18V，
此時電路中的電流：
I_max=U_1max/R₁=18V/10Ω=1.8A＞1A，∴選“20 2A”的滑動變阻器，
∴當(dāng)R₂=20Ω時，R_max=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
I_1min=U/R_max=18V/30Ω=0.6A，
U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
∴△U₁=U₁′-U₁=18V-6V=12V．