Question

如圖所示，是建筑工人用滑輪組提升長方體物塊A的示意圖．當(dāng)工人用力F₁拉繩子時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)為8000pa；當(dāng)工人用力F₂拉繩子時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)為7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物塊A與地面的接觸面積為0.2m²．不計(jì)繩重和摩擦．
求：物塊A以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，滑輪組的機(jī)械效率及工人拉繩子做功的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）工人用力F₁拉繩子時(shí)和工人用力F₂拉繩子時(shí)，分別對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，根據(jù)動(dòng)滑輪能省一半的力表示出動(dòng)滑輪對(duì)物體A的拉力，根據(jù)F=Ps求出物體對(duì)地面的壓力即為地面對(duì)物體A的支持力（A對(duì)地面的壓力和地面對(duì)A的支持力是一對(duì)相互作用力，兩者力的大小相等），然后根據(jù)力的平衡得出等式，聯(lián)立等式并結(jié)合兩次拉力之間的關(guān)系即可求出動(dòng)滑輪的重力．
（2）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=（G_物+G_動(dòng)）求出工人的拉力，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求出拉力的功率，根據(jù)η====求出滑輪組的機(jī)械效率．
解答：解：（1）當(dāng)工人用力F₁拉繩子時(shí)，物塊A與動(dòng)滑輪受力情況如圖1所示；則
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_動(dòng)，
即2F₁=200N+G_動(dòng)---------①
當(dāng)工人用力F₂拉繩子時(shí)，物塊A與動(dòng)滑輪受力情況如圖2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_動(dòng)，
即2F₂=300N+G_動(dòng)---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_動(dòng)=200N；
（2）工人的拉力：
F===1000N，
繩端移動(dòng)的距離：
υ_繩=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_繩=1000N×0.2m/s=200W，
滑輪組的機(jī)械效率：
η====90%．
答：滑輪組的機(jī)械效率為90%，工人拉繩子做功的功率為200W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)和壓強(qiáng)公式、功率公式、機(jī)械效率公式的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)相互作用力判斷壓力和支持力之間的關(guān)系以及對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析．