Question

如圖所示電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規(guī)格分別為“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“50Ω 1.5A”，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．求：
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃后，電壓表和電流表的讀數(shù)是多少？
（2）若兩燈中只允許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑片移動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)電路至少消耗多少電功率？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器P放在最左端時(shí)，
滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為0，電壓表被短路，示數(shù)為0，燈L₁和L₂并聯(lián)，
利用“銘牌”上的規(guī)格分別求的他們的電阻，然后利用歐姆定律計(jì)算即可．
（2）若只有一盞燈工作，它與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，要求結(jié)果需要先判斷電路元件安全使用的條件是什么？
①是電流，需求電路最大電流，由題意可知最大電流≤0.3A＜0.6A；
②是電壓，滑動(dòng)變阻器兩端電壓≤3V，燈不會(huì)燒毀，求電功率分兩種情況：燈L₁和L₂．

解答：解：（1）由題意知L₁、L₂的阻值R₁、R₂分別為：R₁=

U 2 額1

P額1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 2 額2

P額2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω
當(dāng)P放在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為0，電壓表被短路，示數(shù)為0；
L₁、L₂并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流．∴I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A．
（2）只有一盞燈接入電路時(shí)，應(yīng)是L₁或L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路的總功率決定于電源電壓和電流（電流表的示數(shù)）．
電路中的總電阻R=R₁（或R₂）+Rp，
∴電路中的電流等于I=

U

R

=

U

R1(或R2)+Rp

≤

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全．
加在滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_P=U-U_燈，若電壓表安全，有U_P=U-U_燈≤3V，
若1：當(dāng)讓燈1工作時(shí)，則總電路的中電壓表最大電壓為3V，這總電阻最大為40歐姆
則：p_min=

U2

R總

=

(6V)2

40Ω

=0.9W
2：當(dāng)是燈2工作的時(shí)候，電路最大總電阻為60歐姆，
則：p_min=

U2

R總

=

(6V)2

60Ω

=0.6W
答：（1）電壓表和電流表的讀數(shù)分別是0V、0.5A；（2）整個(gè)電路至少消耗的電功率是0.9W或0.6W．

點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算有多種方法：例如（1）滑動(dòng)變阻器在a端時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為0，電壓表被短路，燈L₁和L₂并聯(lián)，正好都正常工作，所以電流可以用P=UI求之，即I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A．