Question

16．如圖甲所示為某商務汽車的油箱（油箱呈長方體，內底面積為0.20米²，最多能裝油700牛）及自動測定油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為12伏，油量表實質為電流表（量程為0～0.6安），R_x為壓敏電阻（上表面面積為0.001米²，厚度忽略不計），其阻值與所受汽油壓力的變化如圖乙所示，當油箱加滿油時，油量表指向D，如圖丙所示．
（1）求汽車加滿油時油箱底部受到的壓強？
（2）求定值電阻R₀的阻值？
（3）通過計算在圖丙畫出空油箱時指針位置．

Answer 1

分析 （1）油箱為長方體，根據p=$\frac{F}{S}$計算油箱裝滿油時，油箱底部所受的壓強；
（2）計算加滿油時壓敏電阻的阻值，由圖甲知，兩電阻串聯，裝滿油時電流表滿偏，根據串聯電路特點和歐姆定律計算定值電阻R₀的阻值；
（3）油箱中油用完時，壓敏電阻受壓力為0，由此讀出其連入電路的阻值，由串聯電路特點和歐姆定律計算電路電流，畫出對應的指針位置．

解答 解：
（1）由題可知，油箱為長方體，則油箱底部受到油的壓力F=G=700N，底面積S=0.20m²，
汽車加滿油時油箱底部受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{0.2{m}^{2}}$=3500Pa；
（2）汽車加滿油時壓敏電阻受到的壓力：
F′=pS′=3500Pa×0.001m²=3.5N，
由圖象可知，此時壓敏電阻R_x的阻值為R_x=10Ω；
由圖甲知，兩電阻串聯，
由題可知，裝滿油時油量表（電流表）指向D即滿偏，則電流表示數為I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
由電阻的串聯規(guī)律可得，定值電阻R₀的阻值：R₀=R_總-R_X=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）根據圖乙可知，空油箱時（即壓力為0），壓敏電阻的阻值R_X′=190Ω，
此時串聯電路的總電阻：R_總′=R₀+R_X′=10Ω+190Ω=200Ω，
此時電流表的示數I′=$\frac{U}{{R}_{總}‘’}$=$\frac{12V}{200Ω}$=0.06A；
由圖丙可知，電流表量程為0～0.6A，最小分度為0.04A，可得指針位置如圖所示：

答：（1）汽車加滿油時油箱底部受到的壓強為3500Pa；
（2）定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（3）如圖所示．

點評 本題考查了壓強公式的應用、串聯電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是從圖象中獲取有用信息．