Question

風力發(fā)電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱、發(fā)電機等，如圖所示．
（1）風輪機葉片旋轉所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積．設空氣密度為ρ，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r．求單位時間內流向風輪機的最大風能P_m．（已知質量為m，速度為v的物體的動能為mv²）
（2）已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與P_m成正比．某風力發(fā)電機在風速v₁=9m/s時能夠輸出電功率P₁=540kW．我國某地區(qū)風速不低于v₂=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時？

Answer 1

解：（1）單位時間內流向風輪機的最大風能功率為：
P_m====ρπr²v³
（2）設風能功率和輸出功率之間的轉化常數為k，則：
風力發(fā)電機在風速v₁時能夠輸出電功率為：
P₁=kPm=kρπr²v₁³
風力發(fā)電機在風速v₂時能夠輸出電功率為：
P₂=kρπr²v₂³
所以，==（）³
即P₂=P₁
這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量：
W=P₂t=×540KW×5000h=8×10⁵KWh．
答：（1）單位時間內流向風輪機的最大風能的功率為ρπr²v³；
（2）這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是8×10⁵KWh．
分析：（1）根據題中的信息和P=求出單位時間內流向風輪機的最大風能功率．
（2）設風能功率和輸出功率之間的轉化常數為k，分別表示出風速v₁、v₂時發(fā)電機的輸出功率，求出該地區(qū)發(fā)電機的最小輸出功率，再根據W=Pt求出最小年發(fā)電量的值．
點評：本題考查了功和功率的計算，關鍵是根據題意找出求出發(fā)電機功率的方法，及風能的最大功率和輸出功率之間的關系．