Question

2．如圖所示，一個重10N的物體，用細(xì)線懸掛后將其浸入水中，當(dāng)把物體的一半浸入水中時細(xì)線對物體的拉力F₁=8N，如圖甲所示；當(dāng)把物體全部浸入水中時，細(xì)線對物體的拉力為F₂，如圖乙所示．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． F₁：F₂=2：1
• B． 物體的體積為4×10^-4m³
• C． 兩圖中水對容器底的壓強相等
• D． 物體的密度2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析可知，作用在繩子上的力F=G-F_浮，由題意知物體在圖乙中受到的浮力為圖甲中的2倍，據(jù)此求出F₂，然后即可求得F₁與F₂的比值；
（2）設(shè)物體的體積為V，然后F_浮=ρgV_排求出物體的體積；
（3）根據(jù)液體壓強公式結(jié)合圖示分析解答；
（4）利用重力公式求出物體的質(zhì)量，再利用密度公式求出物體的密度．

解答 解：A、對物體進行受力分析可知，作用在繩子上的拉力F=G-F_浮，
則F_浮1=G-F₁=10N-8N=2N，
浸沒時排開水的體積是原來的2倍，則F_浮2=2F_浮1=2×2N=4N，
浸沒時繩子的拉力F₂=G-F_浮2=10N-4N=6N，
則F₁：F₂=8N：6N=4：3，故A錯誤；
B、由F_浮=ρgV_排得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³．故B正確；
C、由圖可知，乙圖中物體完全浸沒在水中，水沒有溢出，水的高度大于甲圖中水的高度，根據(jù)p=ρ_液gh可知，液體密度不變，水的深度增加，壓強增大，故乙圖中水對容器底的壓強大于甲圖．故C錯誤．
D、物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×l0³kg/m³．故D正確；
故選BD．

點評 本題考查體積、浮力、密度、質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析．