Question

（2010?南昌）“五?一”期間，憲憲從上海世博會(huì)丹麥館帶回一個(gè)“小美人魚(yú)”工藝品，他想知道這個(gè)工藝品的密度，于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)你根據(jù)圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算：（溫馨提示：水的密度用ρ_水．表示，推算結(jié)果均用字母表示）
（1）工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量
（2）工藝品的密度．

Answer 1

分析：（1）知道“小美人魚(yú)”工藝品在空氣中所受的重力和其浸沒(méi)在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù)，從而可利用公式F_浮=G₁-G₂計(jì)算工藝品所受到的浮力，利用阿基米德原理可知，“小美人魚(yú)”工藝品所受到的浮力等于它所排開(kāi)的水所受到的重力，再利用公式m=

G

g

計(jì)算工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量．
（2）工藝品浸沒(méi)在水中，則此時(shí)工藝品的體積就等于排開(kāi)水的體積，知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可利用公式V=

m

ρ

計(jì)算出排開(kāi)水的體積，又知道工藝品的重力，可利用公式m=

G

g

計(jì)算出工藝品的質(zhì)量，再利用公式ρ=

m

V

就算出工藝品的密度．

解答：解：（1）∵“小美人魚(yú)”工藝品在空氣中所受的重力為G₁，浸沒(méi)在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G₂，
∴工藝品所受到的浮力為：F_浮=G₁-G₂，
由阿基米德原理可知，G_排=F_浮=G₁-G₂，
因此工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量為：m_排=

G排

g

=

G1-G2

g

；
（2）工藝品的體積為：V_工藝品=V_排=

m排

ρ水

=

G1-G2 g

ρ水

=

G1-G2

ρ水g

，
工藝品的質(zhì)量為：m_工藝品=

G1

g

，
工藝品的密度：ρ_工藝品=

m工藝品

V工藝品

=

G1 g

G1-G2 ρ水g

=

G1

G1-G2

×ρ_水．
答：（1）工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量為

G1-G2

g

；
（2）工藝品的密度為

G1

G1-G2

×ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，浮力的計(jì)算，重力的計(jì)算，密度的計(jì)算，阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公示變形的理解和應(yīng)用，屬于難題．