Question

13．中國東海艦隊某型號潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造，最大下潛深度可達350米，潛水艇的總體積為1.5×10³m³，潛水艇的總質量約是900t．艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示．水艙未注入海水時，潛水艇漂浮在海面上．為使?jié)撍�艇浸沒在海水中，至少應向水艙中注入600t的海水．（取ρ_海水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知潛艇的總體積可求潛水艇完全沒入時受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內的水重，據(jù)此求出應向水艙充入海水的質量．

解答 解：潛水艇完全潛入海水中時，它受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.5×10⁷N，
根據(jù)漂浮條件可得：F_浮=G_艇+G_充海水，
則充入海水的重量：G_充海水=F_浮-G_艇=1.5×10⁷N-m_潛艇g=1.5×10⁷N-9×10⁵kg×10N/kg=6×10⁶N；
充入海水的質量m_海水=$\frac{{G}_{充海水}}{g}$=$\frac{6×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=6×10⁵kg=600t；
故答案為：600．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，要求靈活運用公式進行計算．