Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)正方體放在水平面上，A的邊長比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通 vb一個(gè)橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強(qiáng)相等。設(shè)想了下列四種做法：

（1）兩個(gè)正方體均水平打孔；（2）兩個(gè)正方體均豎直打孔；

（3）B水平打孔、A豎直打孔；（4）A水平打孔、B豎直打孔；

以上想法中能實(shí)現(xiàn)目的是（　�。�

A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （2）、（3）、（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】A、B兩個(gè)正方體質(zhì)量相等的放在水平面上，由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，所以A、B兩個(gè)正方體對地面的壓力相等；又因?yàn)?/span>A的邊長比B大，所以A、B的底面積SA ＞SB ，由p=F/S可知，A、B兩個(gè)正方體對地面的壓強(qiáng)pA＜pB；

（1）當(dāng)兩個(gè)正方體均水平打孔時(shí)；A小孔的重力為GA ′=S孔G/SA，B小孔的重力為GB ′=S孔G/SB，則GA ′＜GB ′，由于剩余部分對水平面壓力F′=G-G′，則FA′＞FB′；由于A、B的底面積不變，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分對水平面壓強(qiáng)pA′可能會與pB′相等，故兩個(gè)正方體均水平打孔可行；

（2）柱狀體對水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是p=ρgh，當(dāng)豎直打孔時(shí)，由于物體仍是柱狀體且高度不變，由p=ρgh可知剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變，所以，兩個(gè)正方體均豎直打孔時(shí)剩余部分對水平面壓強(qiáng)仍是pA＜pB，故兩個(gè)正方體均豎直打孔不可行；

（3）由（2）知道，若A豎直打孔，A剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變；由（1）知道若B水平打孔，則重力減小，底面積不變，由p=F/S可知B剩余部分對水平面壓強(qiáng)pB′會減小，則剩余部分對水平面壓強(qiáng)可以達(dá)到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；

（4）A水平打孔，由于重力減小，底面積不變，由p=F/S可知B剩余部分對水平面壓強(qiáng)pA′減小，B豎直打孔，B剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變；則剩余部分對水平面壓強(qiáng)pA′＜pB′，故A水平打孔、B豎直打孔不可行；綜上所述只有B正確，故選B。