Question

4．一個(gè)銅球，體積10cm³，質(zhì)量53.4g，問(wèn)這個(gè)球是空心還是實(shí)心？若是空心，其空心的體積是多少？（ρ_銅=8.9g/cm ³）

Answer 1

分析 知道銅球的質(zhì)量和銅的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球中銅的體積，然后與銅球的體積相比較，若兩相等即為實(shí)心的，否則為空心的；若是空心，銅球的體積減去銅球中銅的體積即為空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{53.4g}{8.9g/c{m}^{3}}$=6cm³，
因V_銅＜V_球，
所以，這個(gè)球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=10cm³-6cm³=4cm³．
答：這個(gè)球是空心的，空心的體積是4cm³．

點(diǎn)評(píng) 判斷金屬球是否是空心的有三種計(jì)算方法：
一是計(jì)算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實(shí)心，較小剛為空心，此法最簡(jiǎn)單；
二是計(jì)算相同體積的實(shí)心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球?yàn)閷?shí)心，不同的此球?yàn)榭招模�此法也不難；
三是計(jì)算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球?yàn)閷?shí)心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．