Question

使用電烙鐵焊接元件，有時為了省電和避免烙鐵頭太熱而不宜沽錫，通過控制開關使電路具有以下特點：在暫不焊接時，電烙鐵處于保溫狀態(tài)，需焊接時，能很快達到焊接溫度．已知電源電壓是220V，電烙鐵的內(nèi)部電路如圖所示．開關S接在a點時，電烙鐵的電功率P₁為100W．開關接b點時，電烙鐵的電功率為P₂．問：
（1）電烙鐵處于保溫狀態(tài)時，開關S接在哪點？
（2）若P₁=4P₂，電阻絲R₁、R₂的電阻各是多大？

Answer 1

分析：（1）電烙鐵保溫時，電功率較小，焊接時，功率較大，根據(jù)P=

U2

R

和串聯(lián)電路的電阻特點判斷；
（2）S接在a點時，電路中只有R₁，S接在b點時，兩電阻串聯(lián)，利用電功率的公式求R₁和R_串，再利用串聯(lián)電路的電阻特點求R₂．

解答：解：（1）電烙鐵處于保溫狀態(tài)時，電功率較小，由P=

U2

R

可知電路中的電阻較大，開關S接在b點；
（2）S接在a點時，處于加熱狀態(tài)，
∵P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P1

=

(220V)2

100W

=484Ω，
S接在b點時，R₁、R₂串聯(lián)，
∵P=

U2

R

，
∴R_串=

U2

P2

=

U2

1 4 P1

=

(220V)2

1 4 ×100W

=1936Ω，
∵R_串=R₁+R₂，
∴R₂=R_串-R₁=1936Ω-484Ω=1452Ω．
答：（1）電烙鐵處于保溫狀態(tài)時，開關S接在b點；
（2）若P₁=4P₂，電阻絲R₁、R₂的電阻各是484Ω、1452Ω．

點評：本題關鍵有二：一是電功率公式及其變形的靈活運用，二是開關斷開與閉合時電路的連接情況．