Question

4．甲、乙兩塊磚體積相同，長(zhǎng)、寬、高之比是4：2：1，已知ρ_甲＜ρ_乙，現(xiàn)將它們按圖3所示方法疊放在水平地面上，則上面磚塊對(duì)下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于其重力；然后根據(jù)放置方式找出壓力和受力面積，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$找出壓強(qiáng)相等的情況．

解答 解：A、地面受到的壓強(qiáng)：p₁=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）Vg；乙受到的壓強(qiáng)：p₁′=$\frac{{G}_{甲}}{2×2}$=$\frac{1}{4}$ρ_甲Vg，當(dāng)$\frac{1}{2}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲時(shí)，上面磚塊對(duì)下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{2}$（ρ_甲+ρ_乙）＞ρ_甲，故A不可能．
B、地面受到的壓強(qiáng)：p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）Vg；乙受到的壓強(qiáng)：p₂′=$\frac{{G}_{乙}}{2×1}$=$\frac{1}{2}$ρ_乙Vg，當(dāng)$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_乙時(shí)，上面磚塊對(duì)下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）＜ρ_乙，故B不可能．
C、地面受到的壓強(qiáng)：p₃=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×1}$=$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的壓強(qiáng)：p₃′=$\frac{{G}_{乙}}{4×1}$=$\frac{1}{4}$ρ_乙vg，由于ρ_甲+ρ_乙＞ρ_乙時(shí)，所以上面磚塊對(duì)下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)不相等；故C不可能．
D、地面受到的壓強(qiáng)：p₄=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的壓強(qiáng)：p₄′=$\frac{{G}_{甲}}{2×1}$=$\frac{1}{2}$ρ_甲vg，當(dāng)$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲時(shí)，上面磚塊對(duì)下面磚塊的壓強(qiáng)與下面磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）與ρ_甲可能相等，故D可能．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，重點(diǎn)是找出壓力和接觸面積，用密度、體積、長(zhǎng)、寬、高表示出壓強(qiáng)的大小，然后進(jìn)行比較．