Question

如圖所示，用某種塑料制成的實(shí)心物塊，體積為V=100cm³，當(dāng)作用在物塊上豎直向下的壓力為0.2N時(shí)，可將其全部壓入水中并處于靜止?fàn)顟B(tài)．（g取10N/kg）
（1）物塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，求物塊受到的浮力F多大？
（2）求制作物塊所用塑料的密度ρ．
（3）撤去作用在物塊上的壓力，求物塊再次靜止時(shí)露出水面 的體積V多大？

Answer 1

解：（1）物塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，已知物體體積V=100cm³=1×10^-4m³，
根據(jù)阿基米德原理得：
物塊受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）當(dāng)物塊在壓力作用下處于靜止時(shí)物體受重力、壓力和浮力的作用，根據(jù)力的合成可知：
物體的重力G=F_浮-F=1N-0.2N=0.8N；
所以塑料的密度ρ====0.8×10³kg/m³；
（3）撤去作用在物塊上的壓力，由于浮力大于重力故物體上浮，最后處于漂浮狀態(tài)，則當(dāng)所受浮力等于重力，即F_浮′=G；
則浸入液體的體積V_浸===8×10^-5m³，
∴露出水面的體積V_露=V-V_浸=1×10^-4m³-8×10^-5m³=2×10^-5m³．
答：（1）物塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，物塊受到的浮力F為1N；
（2）物塊所用塑料的密度ρ=0.8×10³kg/m³；
（3）靜止時(shí)露出水面的體積V為2×10^-5m³．
分析：（1）物塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，已知物體體積，根據(jù)阿基米德原理即可求物塊受到的浮力；
（2）通過(guò)對(duì)物體受力分析，由力的合成可求出物體的重力；由密度公式可求得塑料的密度ρ；
（3）由物體的浮沉條件可求得浸入液體的體積，由浸入液體中的體積可求出露出液面的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查物體密度和浮力的計(jì)算，明確題中當(dāng)物塊在壓力作用下處于靜止時(shí)物體受重力、壓力和浮力的作用，據(jù)此求重力是本題的關(guān)鍵．