Question

有一些材料，導電能力介于導體和絕緣體之間，這種材料稱做半導體．有一種半導體其電阻的大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導體材料制成的電阻叫熱敏電阻．熱敏電阻可以用來測量溫度的變化，且反應快，精度高．
李明同學為了檢測他家蔬菜大棚內的溫度變化，他用熱敏電阻設計了一個如圖所示的電路，其中電源電壓是3V，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象如圖所示，電流表的量程是0-100mA．為了能從電流表直接讀出大棚內的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表．
（1）請你幫他計算，改造成的氣溫表能測量的最高溫度是多少？寫出計算過程．
（2）結合圖象分析，你認為李明設計的電路有什么不妥之處？
（3）在保持現(xiàn)有元件不變的條件下，在增添一個電阻，你能想辦法使該氣溫表的量程擴大到80℃嗎？請在方框中畫出你設計的電路圖，并通過計算求出新增電阻的阻值．
（4）根據(jù)你設計的電路，通過計算說明，此氣溫表的0℃應與電流表刻度盤的什么刻度對應？

Answer 1

分析：（1）熱敏電阻兩端的電壓等于電源電壓為3V不變，電流表的使用規(guī)則是不能超過它的量程，電流表的示數(shù)最大為100mA，根據(jù)歐姆定律計算出熱敏電阻的阻值，即可判斷氣溫的高低；
（2）根據(jù)電流表的量程是0-100mA，可知電路中的電流不能超過100mA，當溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值會繼續(xù)減小，超過電路中電流的最大值，所以在電路中需串聯(lián)一個定值電阻起保護作用，否則電路的設計不妥；
（3）由上分析可知，在保持現(xiàn)串聯(lián)一個定值電阻即可；然后根據(jù)串聯(lián)的分壓原理計算；
（4）根據(jù)圖象0℃時對應的熱敏電阻的阻值；利用歐姆定律計算．

解答：解：（1）因電流表的使用時不能超過它的量程，所以當電流表達到滿刻度時，電路中的電流為100mA=0.1A；
此時，電路中的電阻為：R=

U

I

=

3V

0.1A

=30Ω；
由圖象可知，熱敏電阻的阻值為30Ω時溫度為25℃．
答：氣溫表能測量的最高溫度是25℃．
（2）經(jīng)上面分析可知：當溫度達到25℃后，若溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值減小，因電路中只有熱敏電阻接入，會使電路中的電流增大，從而超過電流表的量程，損壞電流表，所以李明設計的電路不妥．
（3）由圖象可知，氣溫是80℃時，熱敏電阻的阻值為5Ω時，
為使氣溫表的量程擴大到80℃，即氣溫達到80℃時，電路中的電流不能超過0.1A，又因此時熱敏電阻的阻值為5Ω，所以在電路中串聯(lián)一個電阻，如圖：
當電流表達到滿刻度時，電路中的電阻為30Ω，即R_總=30Ω．
所以串聯(lián)的電阻為R₂=R_總-R₁=30Ω-5Ω=25Ω．
答：新增電阻的阻值為25Ω．
（4）由圖象可知：0℃時，熱敏電阻的阻值為100Ω，此時，電路總的電流是：I=

U

R總

=

3V

100Ω+25Ω

=0.024A=24mA；
答：氣溫表的0℃應與電流表刻度盤的24mA的位置對應．

點評：本題重點考查歐姆定律和電流表的正確使用，注意在任何情況下都不能超過電流表的量程．