Question

8．小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為6m³，為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質量為13.2kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為12kg，求：
（1）桶的容積是多少？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）這堆稻谷的總質量約為多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道桶裝滿水后水的質量，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即為桶的容積；
（2）空桶平平地裝滿一桶稻谷時，稻谷的體積和桶的容積相等，又知道其質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出稻谷的密度；
（3）根據m=ρV求出這堆稻谷的總質量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，桶的容積：
V_桶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.012m³；
（2）空桶平平地裝滿一桶稻谷時，稻谷的體積：
V=V_桶=0.012m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{13.2kg}{0.012{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
（3）這堆稻谷的總質量：
m_總=ρV_總=1.1×10³kg/m³×6m³=6.6×10³kg=6.6t．
答：（1）桶的容積是0.012m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）這堆稻谷的總質量約為6.6t．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用，要注意桶的容積不變．