Question

15．一空心鋁球，其球重為5.4N，放到水中后，它可停留在任何深度的水中，求
（1）這個鋁球的體積；
（2）空心部分的體積是多少？（鋁的密度為2.7×10³Kg/m³，g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)懸浮時F_浮=G可知鋁球受到的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出鋁球排開水的體積即為鋁球體積；
（2）根據(jù)G=mg求出鋁球的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁球中鋁的體積，鋁球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積．

解答 解：（1）因空心鋁球可停留在任何深度的水中，
所以，鋁球受到的浮力F_浮=G=5.4N，
因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，鋁球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.4×10^-4m³=540cm³；
（2）由G=mg可得，鋁球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.4N}{10N/kg}$=0.54kg=540g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，
則空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=540cm³-200cm³=340cm³．
答：（1）這個鋁球的體積為540cm³；
（2）空心部分的體積是340cm³．

點評 本題考查了物體懸浮條件、阿基米德原理和密度公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，計算時要注意單位的統(tǒng)一．