Question

13．物體浮在甲液體中時，有$\frac{4}{5}$浸入液體中；同一物體浮在乙液體中時，有$\frac{1}{3}$露處液面，則甲、乙兩種液體的密度之比為5：6．

Answer 1

分析 已知物體在甲液面和乙液面露出液面體積，可求浸在水中的體積，即排開液體的體積；
根據(jù)物體漂浮時，浮力等于重力，利用阿基米德原理與浮力公式可以求甲、乙兩液體的密度之比．

解答 解：設物體體積為V，則物體排開甲液體的體積V_甲排=$\frac{4}{5}$V，
同理，物體排開乙液體的體積V_乙排=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$V，
物體漂浮在液面上：F_甲浮=F_乙浮=G_物，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
ρ_甲=$\frac{{F}_{甲浮}}{g{V}_{甲排}}$=$\frac{{G}_{物}}{\frac{4}{5}Vg}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$，
同理，ρ_乙=$\frac{3}{2}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$，
所以，ρ_甲：ρ_乙═$\frac{5}{4}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$：$\frac{3}{2}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$=5：6．
故答案為：5：6．

點評 本題考查了浮力公式的靈活應用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關系計算物體的密度．