Question

17．木塊密度是0.4g/cm³，冰的密度是0.9g/cm³，兩塊質(zhì)量相等的木塊和冰塊，都漂浮在水面上，木塊與冰塊所受的浮力之比為1：1，它們露出水面的體積之比為9：4．

Answer 1

分析 （1）已知木塊和冰塊的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求重力的大��；物體漂浮時(shí)浮力等于自身的重力；
（2）根據(jù)浮力公式可求木塊和冰塊排開水的體積的大小，從而求出木塊和冰塊露出水面的體積之比．

解答 解：（1）木塊與冰塊全部漂浮，浮力等于自身的重力，
因?yàn)槟緣K和冰塊質(zhì)量相等，則其重力相等，即F_浮木=F_浮冰=G，則木塊與冰塊所受的浮力之比為1：1；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_木=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{m}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
由F_浮=G_排=ρgV_排可得，
木塊和冰塊漂浮在燒杯中的水面上，而且質(zhì)量相等，
V_排冰=V_排木，
則它們露出水面的體積之比$\frac{{V}_{露木}}{{V}_{露冰}}$=$\frac{{{V}_{木}-V}_{排木}}{{V}_{冰}-{V}_{排冰}}$=$\frac{\frac{m}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}-{V}_{排木}}{\frac{m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-{V}_{排冰}}}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：1：1；9：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理、密度公式和物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵知道物體漂浮時(shí)浮力等于自身的重力；物體所受浮力的大小與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)．