Question

3．如圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內(nèi)有兩個阻值分別為R₁=121Ω和R₂=55Ω的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開關內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，…9共10個金屬觸點，可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉(zhuǎn)動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時，金屬滑片將2、3觸點接通，同時另一端將7、8觸點接通．用這個旋轉(zhuǎn)開關可以實現(xiàn)電熱器有多檔位工作的要求．若將此電熱器接入家庭電路中，求：
（1）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置D或I時，通過電熱器的電流；
（2）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器消耗的電功率；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置A或F時，電熱器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖示位置D或I時，只有R₂接入電路，根據(jù)歐姆定律求出通過電熱器的電流；
（2）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置C或H時，兩電熱絲串聯(lián)接入電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器消耗的電功率；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置A或F時，兩電熱絲并聯(lián)接入電路，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出此時電路中的總電阻，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱器在5 nin內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向位置D或I時，只有R₂接入電路，
此時電路中的電流為I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A；
（2）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置C或H時，兩電熱絲串聯(lián)接入電路，
串聯(lián)的總電阻R_串=R₁+R₂=121Ω+55Ω=176Ω，
電熱器消耗的電功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{176Ω}$=275W；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置A或F時，兩電熱絲并聯(lián)接入電路，
電路中的總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{121Ω×55Ω}{121Ω+55Ω}$=$\frac{605}{16}$Ω，
電熱器在5nin內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{605}{16}Ω}$×5×60s=3.84×10⁵J．
答：（1）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向位置D或I時，通過電熱器的電流為4A；
（2）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器消耗的電功率為275W；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關的箭頭指向圖中位置A或F時，電熱器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為3.84×10⁵J．

點評 本題考查了電流、電功率、電阻、電功的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，關鍵是選擇檔位變化時電路串并聯(lián)的辨別和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進行相關計算．