Question

小明注意家里擺鐘的鐘擺在有規(guī)律地?cái)[動(dòng)，經(jīng)認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)鐘擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間都是1秒呢？于是，他請(qǐng)教了物理老師，知道擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期，在老師的指導(dǎo)下他設(shè)計(jì)如圖所示的單擺（即細(xì)繩下系一小鋼球）進(jìn)行探究．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
擺長l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越

長

（選填“長”或“短”）．
（2）分析圖所示圖象，可知實(shí)驗(yàn)中用的單擺T²與l成

正

關(guān)系．
（3）由表中實(shí)驗(yàn)記錄可知，單擺來回?cái)[動(dòng)一次時(shí)間比較短，直接測量擺動(dòng)一次的時(shí)間誤差比較大．你認(rèn)為小明為了減小測量誤差是怎么做的？

測出單擺來回?cái)[動(dòng)20次的時(shí)間，再求出擺動(dòng)一次的時(shí)間．

（4）生活中若擺鐘走慢了，應(yīng)如何調(diào)整鐘擺的長度？

減小擺的長度

．

Answer 1

分析：（1）解決此題的關(guān)鍵是通過分析表格中的周期和擺長數(shù)據(jù)，看周期隨擺長的增大怎樣變化；
（2）解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關(guān)系：
如果圖象是一條平滑的直線，說明它們之間是成正比例關(guān)系；
如果是雙曲線說明它們是成反比例關(guān)系；
（3）由于擺動(dòng)一個(gè)周期所需時(shí)間很短，可以采用累計(jì)法進(jìn)行分析計(jì)算擺動(dòng)一次所需時(shí)間；
（4）可以通過調(diào)整擺的長度來調(diào)整擺動(dòng)時(shí)間，因?yàn)閿[長越長，擺動(dòng)周期越長，擺長越短，擺動(dòng)周期越短．

解答：解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，擺長越長，擺動(dòng)一次所需時(shí)間越長；
（2）做出的圖象是直線，說明單擺周期的平方T²與擺長l之間是成正比例關(guān)系；
（3）因?yàn)閱螖[擺動(dòng)一個(gè)周期所需時(shí)間很短，所以可以采用累計(jì)法進(jìn)行分析計(jì)算，可測出單擺來回?cái)[動(dòng)20次的時(shí)間，再求出擺動(dòng)一次的時(shí)間；
（4）若擺鐘走慢了，說明鐘表的擺動(dòng)周期長了，所以應(yīng)該將表的擺長調(diào)短些；
故答案為：（1）長；
（2）正比；
（3）可測出單擺來回?cái)[動(dòng)多次（如30次）的時(shí)間，再計(jì)算出來回?cái)[動(dòng)1次的時(shí)間．
（4）減小擺的長度．

點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合單擺實(shí)驗(yàn)考查了學(xué)生的表格分析能力，以及利用累積法求解擺動(dòng)周期問題．