Question

19．2010年4月，墨西哥灣的海底石油開采平臺發(fā)生火災(zāi)，泄露的石油造石油公司和科學(xué)家對泄露量上發(fā)生爭論．小明認(rèn)為應(yīng)先測量石油密度才能估算，他設(shè)計了如圖所示的裝置．在底面積為200cm²杯子內(nèi)盛有適量石油，放入一個質(zhì)量是75g，邊長為5cm的正方體物塊，有$\frac{3}{4}$的體積浸沒在石油中，此時杯子的總質(zhì)量為500g．（g=10N/kg）
（1）杯子對桌面的壓強？
（2）物體受到的浮力是多少？
（3）石油的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）杯子對桌面的壓力等于杯子的總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對桌面的壓強；
（2）由題意可知正方體物塊處于漂浮狀態(tài)，則受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G_物求出其大�。�
（3）知道正方體物塊的邊長可求體積，根據(jù)題意求出排開石油的體積，利用阿基米德原理求出石油的密度．

解答 解：（1）杯子對桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
杯子對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=250Pa；
（2）由題意可知正方體物塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
則物體受到的浮力：
F_浮=G_物=m_物g=75×10^-3kg×10N/kg=0.75N；
（3）正方體物塊的體積：
V=L³=（5cm）³=125cm³=1.25×10^-4m³，
則正方體物塊排開石油的體積：
V_排=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×1.25×10^-4m³=9.375×10^-5m³，
由F_浮=ρgV_排可得，石油的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.75N}{10N/kg×9.375×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）杯子對桌面的壓強為250Pa；
（2）物體受到的浮力是0.75N；
（3）石油的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查壓強和浮力、液體密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．