Question

（2011?昌平區(qū)二模）小剛家的一個(gè)水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽(tīng)到前一滴水滴在地上的聲音的同時(shí)，看到下一滴水剛好開(kāi)始下落，如圖所示．他為了測(cè)算水滴下落的平均速度和一天（按24h計(jì)算）浪費(fèi)的水量，找來(lái)了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)． 計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在地上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t．小剛測(cè)得h=1.25m，當(dāng)數(shù)到n=20時(shí)秒表的示數(shù)t=9.5s，若每滴水質(zhì)量是O．2 5g，則水滴下落的平均速度v是

2.5

m/s，一晝夜（按24h計(jì)算）要浪費(fèi)

43.2

kg的水．

Answer 1

分析：已知水滴的數(shù)量和水管的高度，可以求出水滴經(jīng)過(guò)的路程，根據(jù)公式V=

S

t

可求水滴下落的速度；從未求出一滴水下落的時(shí)間，進(jìn)一步求出一晝夜的水滴的數(shù)量，進(jìn)一步求出浪費(fèi)水的質(zhì)量．

解答：解：聽(tīng)到20滴水的響聲，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)有19滴水滴落；經(jīng)過(guò)的路程S=19h=1.25m×19=23.75m；
水滴下落的平均速度V=

S

t

=

23.75m

9.5s

=2.5m/s；
一滴水下落的時(shí)間為t₁=

S1

V

=

1.25m

2.5m/s

=0.5s；
所以一晝夜的水滴的數(shù)量n=

24×3600s

0.5s

=172800；
浪費(fèi)的水的質(zhì)量m=172800×0.25g=43200g=43.2kg；
故答案為：2.5；43.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查路程、平均速度、時(shí)間、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求水滴的水量．