Question

10．在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種物品自動(dòng)篩選器，可將質(zhì)量小于一定標(biāo)準(zhǔn)的物品自動(dòng)剔除，其原理如圖1所示：放在水平輕質(zhì)傳送帶上的物品，經(jīng)過(guò)裝有壓敏電阻R的檢測(cè)區(qū)時(shí)，使R的阻值發(fā)生變化，其阻值隨壓力F變化的關(guān)系如圖2所示．已知電源電壓為12V，R₀為定值電阻，當(dāng)電路中電壓表示數(shù)小于2.4V時(shí)，機(jī)械裝罝啟動(dòng)，將質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的物品推出傳送帶，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)篩選功能．g取l0N/kg．試問(wèn)：

（1）當(dāng)物品隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物品不受（選填“受”或“不受”）摩擦力．
（2）當(dāng)檢測(cè)區(qū)上沒(méi)有物品時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，R₀的阻值為多少？
（3）當(dāng)壓敏電阻的電功率最大時(shí)，電路中的電流為多少？此時(shí)在檢測(cè)區(qū)上物品的質(zhì)量是多少？
（4）電路中的電池使用一段時(shí)間后，電源電壓會(huì)降低，能通過(guò)檢測(cè)區(qū)物品的最小質(zhì)量將增大（選填“增大”或“減小“）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)圖象，得出不放物品時(shí)電阻R的阻值，計(jì)算出R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中的電流值，最后由R=$\frac{U}{I}$可得R₀的阻值；
（3）根據(jù)P=UI表示出R電功率表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定電功率最大時(shí)的電流值，由U=IR得出此時(shí)電壓表的示數(shù)，計(jì)算出R兩端的電壓，由歐姆定律可計(jì)算出出R的阻值；
（4）電源電壓越小，在其它相同情況下，電路中電流會(huì)偏小，R₀兩端電壓會(huì)偏小，所以要使R0兩端的電壓不變，應(yīng)使R的阻值更小，根據(jù)圖象分析壓力大小，得出質(zhì)量大�。�

解答 解：（1）當(dāng)物品隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體與傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以物品不受摩擦力作用；
（2）當(dāng)檢測(cè)區(qū)沒(méi)有物品時(shí)，由圖可知，R=100Ω；
R兩端的電壓：U_R=U-U₀=12V-2V=10V；
電路中的電流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{10V}{100Ω}$=0.1A；
則R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）R的電功率P=（U-U₀）I=（U-IR₀）I=12I-20I²=-20（I-0.3）²+1.8
可知當(dāng)I=0.3A時(shí)，P有最大值，此時(shí)電壓表的示數(shù)U₀=IR₀=0.3A×20Ω=6V；
則R=$\frac{U-{U}_{0}}{I}$=$\frac{12V-6V}{0.3A}$=20Ω；
由圖可知，對(duì)應(yīng)壓力F=40N；
則物品的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg；
（4）電源電壓降低，會(huì)使電壓表的示數(shù)變低，根據(jù)題目對(duì)電壓表的示數(shù)要求，要使電壓表的示數(shù)仍等于2.4V，電阻R對(duì)應(yīng)的阻值會(huì)比原來(lái)更小，則所受壓力更大，物體的質(zhì)量更大．
故答案為：（1）不受；
（2）R₀的阻值為20Ω；
（3）當(dāng)壓敏電阻的電功率最大時(shí)，電路中的電流為0.3A；此時(shí)在檢測(cè)區(qū)上物品的質(zhì)量是4kg；
（4）增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．