Question

4．如圖a所示裝置，不計繩的重力及其滑輪之間的摩擦，物體A的重力從4N開始逐漸增加，每次拉動繩子均使物體A在10s內(nèi)勻速運動1m．圖b記錄了滑輪組的機械效率隨物體A的重力增加而變化的圖象，已知物體所受摩擦力為重力的0.5倍．
請回答下列問題．
（1）動滑輪的重力為多大？
（2）當(dāng)物體A的重力為12N時，拉力F的功率為多大？
（3）當(dāng)物體A的重力為12N時，滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體重力G₁=4N時，f₁=0.5G₁，不計繩的重力及其滑輪之間的摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（f+G_輪）求拉力，利用η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{f}_{1}{s}_{物}}{{F}_{1}s}$=$\frac{{f}_{1}{s}_{物}}{{F}_{1}2{s}_{物}}$=$\frac{{f}_{1}}{{f}_{1}+{G}_{輪}}$=50%求動滑輪重；
（2）當(dāng)物體重力G₂=12N時，f₂=0.5G₂，不計繩的重力及其滑輪之間的摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（f+G_輪）求拉力；求出10s內(nèi)拉力端移動距離，利用速度公式求拉力端移動速度，再利用P=Fv求拉力功率；
（3）在（2）求出了f₂、F₂，利用η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{{f}_{2}}{2{F}_{2}}$求機械效率．

解答 解：
（1）當(dāng)物體重力G₁=4N時，f₁=0.5G₁=0.5×4N=1N，不計繩的重力及其滑輪之間的摩擦，
拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（f₁+G_輪），
機械效率：η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{f}_{1}{s}_{物}}{{F}_{1}s}$=$\frac{{f}_{1}{s}_{物}}{{F}_{1}2{s}_{物}}$=$\frac{{f}_{1}}{{f}_{1}+{G}_{輪}}$=$\frac{1N}{1N+{G}_{輪}}$=50%，
解得動滑輪重G_輪=1N；
（2）當(dāng)物體重力G₂=12N時，f₂=0.5G₂=0.5×12N=6N，不計繩的重力及其滑輪之間的摩擦，
拉力：F₂=$\frac{1}{2}$（f₂+G_輪）=$\frac{1}{2}$（6N+1N）=3.5N，
10s內(nèi)拉力端移動距離s=1m×2m=2m，拉力端移動速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s，
拉力功率：P₂=F₂v=3.5N×0.2m/s=0.7W；
（3）由（2）知：當(dāng)物體重力G₂=12N時，f₂=6N，F(xiàn)₂=3.5N，
機械效率：η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{{f}_{2}{s}_{物}}{{F}_{2}s}$=$\frac{{f}_{2}}{2{F}_{2}}$=$\frac{6N}{2×3.5N}$×100%≈85.7%．
答：（1）動滑輪的重力為1N；
（2）當(dāng)物體A的重力為12N時，拉力F的功率為0.7W；
（3）當(dāng)物體A的重力為12N時，滑輪組的機械效率為85.7%．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力和機械效率的計算，計算時注意本題使用滑輪組不是為了提升物重，而是為了克服摩擦．