Question

8．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重力為900N的貨物，所用的拉力F為500N，物體在20s內被提升2m，求在此過程中：（不計繩重及摩擦）
（1）滑輪組中動滑輪的重力．
（2）拉力F的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）首先判斷滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪的重力．
（2）利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解拉力F的功率．
（3）利用W=Gh求出有用功，又知總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知n=2，不計繩重及摩擦，
根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得動滑輪的重力：
G_動=2F-G=2×500N-900N=100N；
（2）繩子自由端移動的距離：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的總功：W_總=Fs=500N×4m=2000J；
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2000J}{20s}$=100W；
（3）有用功：W_有用=Gh=900N×2m=1800J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{2000J}$×100%=90%．
答：（1）滑輪組中動滑輪的重力為100N．
（2）拉力F的功率為100W．
（3）滑輪組的機械效率為90%．

點評 此題考查滑輪組繩子拉力、功和功率、機械效率的計算，關鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的判斷和公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的運用．