Question

如圖放置幾組長寬厚之比為4：2：1體積相同、密度為ρ₀的磚，下列正確說法是（　�。�

A、三組磚對地面的壓力之比為1：2：4

B、三組磚對地面的壓強之比為1：2：4

C、三組磚中上面那塊磚對下面那塊磚的壓強之比為1：8：4

D、若每組磚中上面的那塊更換為密度ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：4的外形相同的磚，且ρ₀：ρ_甲=1：2，則更換后三組磚對地面的壓強之比變?yōu)?：10：36

Answer 1

分析：（1）水平地面上受到的壓力等于物體的重力；
（2）先判斷三組磚與地面接觸面積的大小，然后利用p=

F

S

判斷地面受到壓強的大��；
（3）分別判斷出壓力和受力面積的關系，然后利用p=

F

S

判斷地面受到壓強的大��；
（4）外形相同，說明受力面積不同，密度不同說明壓力不同，先判斷出壓力的關系，然后利用p=

F

S

判斷地面受到壓強的大�。�

解答：解：A、因為每組磚都是用相同的兩塊磚組合而成，壓力等于兩塊磚的重力，而重力都相同，因此三組磚對地面的壓力之比為1：1：1；故A錯誤；
B、根據(jù)圖示可知，S_甲：S_乙：S_丙=4×2：4×1：2×1=4：2：1，由p=

F

S

可得，p_甲：p_乙：p_丙=

1

S甲

：

1

S乙

：

1

S丙

=

1

4

：

1

2

：1=1：2：4，故B正確；
C、三組磚中上面那塊磚的重力相同，則壓力相同，且S_甲：S_乙：S_丙=4×2：1×1：2×1=8：1：2，由p=

F

S

可得，p_甲：p_乙：p_丙=

1

S甲

：

1

S乙

：

1

S丙

=

1

8

：1：

1

2

=1：8：4，故C正確；
D、∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，F(xiàn)=G=mg，且ρ₀：ρ_甲=1：2，
∴F_甲：F_乙：F_丙：F_下=G_甲：G_乙：G_丙：G_下=m_甲：m_乙：m_丙：m_下=ρ_甲V：ρ_乙V：ρ_丙V：ρ₀V=ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙：ρ₀=1：2：4：

1

2

=2：4：8：1，
則更換后三組磚對地面的受力面積之比為S_甲：S_乙：S_丙=4×2：4×1：2×1=4：2：1，
地面受到的壓力之比為：F_甲′：F_乙′：F_丙′=（G_甲+G_下）：（G_乙+G_下）：（G_丙+G_下）=3：5：9，
則地面受到的壓強之比：p_甲：p_乙：p_丙=

F甲

S甲

：

F乙

S乙

：

F丙

S丙

=

3

4

：

5

2

：

9

1

=3：10：36，故D正確．
故選BCD．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式的掌握和運用，本題關鍵：一是知道磚對地面、下面磚的壓力等于磚重，二是確定受力面積的大�。�